Voici une petite présentation du sujet de TIPE que nous avons choisi, loir et moi-même.(petite précision : TIPE = Travaix d’Initiative Personnelle Encadrés, travail de recherche documentaire et de réalisations personnelles à faire d’ici les concours)

Même si le titre a l’air assez compliqué, et que la plupart des personnes à qui nous le citons se trouvent soudainement d’autres occupations passionnantes, vous allez voir que ce n’est pas si compliqué que ça :)

Bit et qubit

Un bit classique, dans nos ordinateurs, vaut 0 ou 1. C’est une unité d’information qui permet de faire marcher nos ordinateurs, si, si ! Un qubit (contraction pour bit quantique) peut être soit dans l’état 0, soit dans l’état 1, ou dans une superposition de 0 et 1.

Comment est-ce possible ? C’est toute la magie de la mécanique quantique… A propos, avez-vous déjà entendu parler du chat de Schrödinger ? Non, vraiment ? Il a été imaginé par Erwin Schrödinger. Un chat est enfermé (oui, c’est cruel) dans une boîte qui libère un gaz mortel dès que la désintégration d’un atome radioactif est détectée. Cette désintégration est totalement aléatoire, et tant qu’on n’a pas ouvert la boîte pour vérifier (ou utilisé un dispositif de mesure), la mécanique quantique considère que le chat est à la fois mort et vivant : il est dans une superposition d’états.

Cela peut paraître bizarre voire impossible à réaliser, et de fait, je vous rassure, cette expérience dite de pensée n’a jamais été faite… en tout cas pas à cette taille : car c’est bien ainsi que les choses se passent au niveau microscopique des particules. Pour la petite histoire, les physiciens ne s’accordent pas encore sur l’interprétation de la superposition quantique, et diverses théories ont été proposées. Parmi elles, la décohérence par exemple, ainsi que  des idées aussi « exotiques » que les univers parallèles multiples d’Everett.

 

Calculateur quantique

Venons-en à notre fameux « calculateur quantique ». Un calculateur est un terme plus général pour désigner une « machine effectuant des calculs arithmétiques, algébriques ou logiques » (Wikipedia), par exemple une calculatrice ou un ordinateur. En l’occurrence, une machine tirant parti de mécanismes quantiques pour fonctionner…

En théorie, c’est à l’aide de mécanismes quantiques comme la superposition qu’on pourra réaliser effectivement une superposition d’états. Je dis « en théorie », car en pratique, il est difficile de maintenir des effets quantiques au-delà de l’échelle microscopique, et donc je vous préviens tout de suite, à moins d’une avancée formidable, l’ordinateur quantique n’est pas pour demain…! Pour vous donner un ordre d’idée, les réalisations les plus avancées ne dépassent pas 7 ou 8 qubits. En comparaison, les ordinateurs de tous les jours ont 32 ou 64 bits (dans leur processeur). Pour compenser, les qubits représentent à nombre égal beaucoup plus d’information que des bits grâce à la superposition.

Notre TIPE dans tout ça…

Nous avons décidé de simuler (le terme exact serait « émuler », ie remplacement d’un élément informatique matériel par un logiciel) un calculateur quantique. Il existe déjà des librairies qui le font à peu près, même si on ne peut en aucun cas espérer avoir des performances semblables à un vrai calculateur quantique ! Puisque les qubits – ou plutôt leur simulation -  seront stockés classiquement, avec des bits, l’intérêt ne se situe clairement pas dans l’efficacité…

Cependant il peut être intéressant de tester des portes logiques* et des algorithmes quantiques, qui eux existent déjà. Le plus célèbre d’entre eux, l’algorithme de Shor**, permettrait de factoriser des nombres premiers en temps polynômial, ce qui briserait irrémédiablement la sûreté de la majorité des systèmes de cryptage actuellement utilisés, par exemple pour les transactions bancaires.

* Porte logique : composant électronique réalisant une opération logique, par exemple ET, OU, NON… Il existe des portes logiques quantiques. Tout circuit logique peut être décomposé avec un ensemble de portes logiques qui est dit complet. Par exemple, {ET,OU,NON} est complet. De même, tout circuit quantique peut être décomposé en une suite de portes logiques quantiques dites universelles. Impressionnant, n’est-ce pas ?!

** Je précise aussi que l’algorithme de Shor a déjà permis en 2001 de factoriser 15 en 3×5 avec un calculateur de 7 qubits. Pour information, 7 bits classiques ne permettraient même pas de stocker les valeurs 15, 3 et 5 !! (il faudrait très exactement 9 bits)

… et plus concrètement ?

En utilisant Caml, le langage standard en option info à Hoche ;) nous avons commencé à réaliser ce projet ambitieux. Les étapes majeures du projet seraient les suivantes :

  • Simulation des qubits : OK
  • Portes logiques quantiques : en cours
  • Algorithmes quantiques (Deutsch, Shor, Grover) : à venir…

Conclusion

Il faudra attendre un peu pour avoir des résultats plus concrets, mais ce qui est fait marche déjà bien, ce qui est plutôt encourageant…! Dans tous les cas, le sujet est très intéressant, et si le temps me le permet, j’écrirai peut-être quelques articles dessus pour vous en dire plus :)